Non-uniformity

Non-uniformity (비균일성)

 

사람들은 질서를 유지하기 위해 균일성/획일성 (uniformity)을 추구하려 합니다. 그러나 하나님께서 창조하신 모든 것에는 같은 것이 없고 그래서 늘 변화와 분포(variation & distribution)을 가집니다. 사람 보기에는 그것이 혼돈스럽고 무작위적인 (chaotic & random) 것 같아 보이는 비균일성(non-uniformity)이, 하나님의 시각과 경륜의 입장에서 보면 질서가 있고 체계적 (ordered & systematic) 입니다.

대학원 시절 제 논문은 “noise”에 관한 것이었습니다. 사실 구식 AM radio에서 들리는 지직 거리는 소리라던가, 어두운 곳에서 찍힌 핸드폰 사진에서 보이는 모래 뿌려놓은 듯한 느낌 같은 것들이 우리가 일상에서 접하는 noise의 예가 되겠습니다.

 

 

이 단어는 전자공학의 시초가 된 음향기기 분야에서 비롯된 것으로, 회로 설계(circuit design) 분야에서는 "의도된 신호” (intended signal)에 더해지는 모든 “의도되지 않은”(unintended) 모든 것을 통칭합니다. 공정분야에서는 변화와 분포 (variation & distribution)라는 좀더 넓은 의미의 단어를 사용합니다만, 결국은 같은 원인으로 인한 동일한 개념으로 볼 수 있습니다. 그런 면에서 공학의 모든 분야에 걸친 치열한 전투는 변화와 분포를 어떻게 하면 최소화 할 수 있을까의 싸움이라고해도 과언이 아닙니다.

예전에 (예전 글로 가기: click here) 역사에 나타난 하나님의 행하심은 시간 영역보다 주파수 영역에서 이해하는 것이 훨씬 효과적이라는 글을 쓴 적이 있습니다. 이 noise도 인간의 시각에서 “의도되지 않은” 것이지만, 창조주의 시각에서는 “지극히 의도된” 것임이 frequency-domain에서는 지극히 명확하게 드러납니다. 시간(혹은 공간) 영역에서 위와 같이 지저분해 보이는 noise를 주파수 영역으로 가져가면, (측정하기 무척 어려워 실제로는 완벽하게 깨끗하지는 않지만) 전 주파수대에 걸쳐 평평한 상수 값의 스펙트럼 밀도 (constant spectral density)를 보인다는 것이 1926년에 실험적으로 확인되었습니다.

 

 

 

절대 온도 0°K (영하 273°C)가 아닌 온도라면 물질 원자내의 phonon이 열적 진동 (thermal vibration)이 생겨 그에 비례하는 noise가 발생하는데, 위 공식의 의미는 전기적 저항(R)값과 온도(T)를 알면 물질 종류에 상관 없이 noise가 결정된다는 것입니다.

통계학에서 약방의 감초처럼 쓰이는 것이 소위 말하는 정규분포 (normal distribution, or Gaussian distribution) 입니다. "중심극한정리 (Central limit theorem)" 라는 유명한 이론은 매우 불규칙한 어떤 분포도 충분히 많은 수를 더하면 결국 정규분포로 수렴한다는 것을 증명했습니다. 이것 역시 창조주의 "의도"가 명확하게 드러나고 있는 것이지요.

 

 

 

 

이 사람과 저 사람의 차이, 너와 나의 차이는 하나님께서 의도하신 자연스러움의 일부입니다. 그리고 그 차이를 인정하고 받아들일 때 비로소 우리는 하나님께서 창조하신 세계의 아름다움을 볼 수 있습니다.

"By taking a long and thoughtful look at what God has created, people have always been able to see what their eyes as such can't see: eternal power, for instance, and the mystery of his divine being. 하나님이 창조하신 것을 찬찬히 그리고 유심히 바라보았던 사람들은 언제나, 그 눈으로는 볼 수 없는 것 - 이를테면, 그 분의 영원한 능력이나 신성의 신비 - 을 볼 수 있었습니다." (로마서 1장 20절)